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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / claic1.z / claic1
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAIC1 - applie one step of incremental condition estimation in its
  10.      simplest version
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CLAIC1( JOB, J, X, SEST, W, GAMMA, SESTPR, S, C )
  14.  
  15.          INTEGER        J, JOB
  16.  
  17.          REAL           SEST, SESTPR
  18.  
  19.          COMPLEX        C, GAMMA, S
  20.  
  21.          COMPLEX        W( J ), X( J )
  22.  
  23. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  24.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  25.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  26.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  27.  
  28.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  29.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  30.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  31.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  32.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  33.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  34.      calls cannot be mixed.
  35.  
  36. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  37.      CLAIC1 applies one step of incremental condition estimation in its
  38.      simplest version: Let x, twonorm(x) = 1, be an approximate singular
  39.      vector of an j-by-j lower triangular matrix L, such that
  40.               twonorm(L*x) = sest
  41.      Then CLAIC1 computes sestpr, s, c such that
  42.      the vector
  43.                      [ s*x ]
  44.               xhat = [  c  ]
  45.      is an approximate singular vector of
  46.                      [ L     0  ]
  47.               Lhat = [ w' gamma ]
  48.      in the sense that
  49.               twonorm(Lhat*xhat) = sestpr.
  50.  
  51.      Depending on JOB, an estimate for the largest or smallest singular value
  52.      is computed.
  53.  
  54.      Note that [s c]' and sestpr**2 is an eigenpair of the system
  55.  
  56.          diag(sest*sest, 0) + [alpha  gamma] * [ conjg(alpha) ]
  57.                                                [ conjg(gamma) ]
  58.  
  59.      where  alpha =  conjg(x)'*w.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  75.      JOB     (input) INTEGER
  76.              = 1: an estimate for the largest singular value is computed.
  77.              = 2: an estimate for the smallest singular value is computed.
  78.  
  79.      J       (input) INTEGER
  80.              Length of X and W
  81.  
  82.      X       (input) COMPLEX array, dimension (J)
  83.              The j-vector x.
  84.  
  85.      SEST    (input) REAL
  86.              Estimated singular value of j by j matrix L
  87.  
  88.      W       (input) COMPLEX array, dimension (J)
  89.              The j-vector w.
  90.  
  91.      GAMMA   (input) COMPLEX
  92.              The diagonal element gamma.
  93.  
  94.      SESTPR  (output) REAL
  95.              Estimated singular value of (j+1) by (j+1) matrix Lhat.
  96.  
  97.      S       (output) COMPLEX
  98.              Sine needed in forming xhat.
  99.  
  100.      C       (output) COMPLEX
  101.              Cosine needed in forming xhat.
  102.  
  103. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  104.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  105.  
  106.      This man page is available only online.
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.